中国长江三峡集团枢纽管理局  吴凡 李伟雄

 引言

 在系统控制设计中，控制器参数的确定方法主要有工程方法和理论方法。工程方法不用建模，但存在调试困难、不容易达到到最佳效果的缺点。理论方法可克服这些缺点，但在系统辨识工具出现以前建立数学模型是一件难事，限制了理论法的应用。

 系统辨识理论是通过考察输入输出数据建立动态系统模型的学科技术，是联系控制理论和数学模型的抽象世界与实际应用的现实世界的接口。MATLAB系统辨识工具箱的出现，为这一理论的应用提供了有力工具。应用系统辨识工具不需要对系统做任何分析，只需要记录在人为输入作用下的输出响应，或正常运行时的输入、输出记录的数据，就能建立动态系统的数学模型（“黑箱法”）。对于已知描述系统的数学方程形式(常微分或差分方程)的情况，也可以用此工具计算数学方程的各项系数，由此确定系统模型（“灰箱法”），这使得建模工作变得简单易行。因此，理论法将成为今后控制工程设计的主导方法。

 1 辨识简介

 对于一个系统，在输入、输出数据的基础上，从一组给定模型类中，确定一个与所测系统等价的模型，这种方法叫作辨识。系统测得数据用 h（k）表示，输出用 z（k）表示，辨识模型的输出估计为 z^( k )，实际输出与它的偏差为 z ( k )。辨识就是通过某种算法，利用模型输出与实际输出间的误差不断纠正模型参数，最终得到最优模型的过程。

 2 基于MATLAB辨识工具箱加热系统的辨识

 2.1系统参数模型的确定

 SISO系统分为确定性模型和随机模型,由于加热系统会受到随机扰动的影响，其模型应为随机模型，随机模型的表示形式为：A(z-1)y(k)=z-dB(z-1)u(k)+c(z-1)ζ(k)（1）式中，分别为系统的输入、输出和系统随机扰动，根据系统参数和控制量取值的不同，可将模型分为自回归模型（AR模型）、滑动平均模型（MA模型）、自回归滑动平均模型（ARMA模型）、带控制量的自回归模型（CAR模型也称ARX模型）、带控制量的自回归滑动平均模型(CARMA模型或称为ARMAX模型)和带控制量的自回归积分滑动平均模型（CARIMA模型或称为ARIMAX）。