矩形永磁体空间磁场解析式推导及验证
吉林长春理工大学机电工程学院 吕琼莹 杨柳 蒋德贵 盛龙 周凌宇
1 引言
随着稀土永磁材料的不断涌现和应用领域的不断扩大，人们对永磁体的磁场计算更加关注。不同的应用领域所要求的永磁体的形状不同，对磁场的空间分布和磁场强度的要求也不同[1-3]。目前应用最多的是圆柱形、长方形、扇形和圆环形[1-2]等具有较高对称性的永磁体。本文描述了分子环流假说观点，并利用毕奥—萨伐尔定律对矩形永磁体空间三维场解析式进行推导并验证。
2 矩形永磁体分子电流理论
关于磁介质的磁化理论有两种不同的观点：磁荷观点和分子电流观点。
2.1 安培分子电流假说
安培分子环流假说：安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质分子都成为一个微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。对此，把环形电流产生磁场的知识和安培定则联系起来，就不难理解。值得注意的是，这两个磁极跟分子电流不可分割地联系在一起，因而磁极不能以单独的N极或S极存在。
图1 安培分子环流模型
安培的分子电流假说揭示了磁性的起源，它使我们认识到磁铁的磁场和电流的磁场本质是一样的，都是由电荷的定向运动产生的。运动的电荷（电流）产生磁场，磁场对运动的电荷（电流）有磁场力的作用，所有的磁现象都可以归结为运动电荷（电流）之间通过磁场而发生的作用，这就是磁现象的电本质。
2.2磁感应强度B与毕奥—萨伐尔定律
分子电流观点认为电流在其周围空间产生磁场，磁场再对其他电流发生作用，磁场矢量用磁感应强度B来描述。
根据毕奥—萨伐尔定律，在空间一点P（x，y，z）产生的磁感应强度为：
dB=■■
式中r —源点（x0，y0，z0）矢径；
r —场点P（x，y，z）矢径；
μ0—真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m；
所以整个电流回路在P点产生的磁感应强度为：
B=■■■■
B的SI制单位为Wb/m2。
