LDPC-RS乘积码在无线通信系统中的性能仿真
山西中北大学计算机与控制工程学院 杨梦茹 杨喜旺 袁丽乔
1 引言
乘积码作为一种由短码构造长码的强有力的工具，具有自交织特性，可以对抗组合错误。LDPC码的性能接近香农极限，具有高可靠性和效率，以及良好的纠正短期随机误差的性能。RS码具有抗突发错误的优良性能，作为列编码能减少行编码LDPC迭代次数。LDPC-RS乘积码以码字矩阵为单位进行译码，码字矩阵尺寸较大时，会产生较大的系统延迟。为了改进这个缺陷，采用基于原模图的LDPC码作为乘积码的列编码。所述乘积码应用于无线通信系统中，不仅在降低误码率方面有着出色表现，而且在衰落信道下不需要使用复杂的交织器用于稳定接收，因为这个二维乘积码本身提供块型交织器。
2 LDPC-RS乘积码
2.1LDPC码
LDPC码有两个主要特点使其从其它分组码中脱颖而出，即低密度奇偶校验矩阵和置信传播（BP）解码算法[1]。一个m×n的奇偶校验矩阵H可以关联到一个每一列对应一个位节点和每一行对应一个校验节点的二分图。一条边连接第i个比特节点和第j个校验节点，如果第i个码字参与组成第j个约束方程，即Hij=1。这种方式，BP解码过程可以理解为在两种节点边缘间的信息迭代的交换。
2.2 LDPC-RS乘积码
通信系统中需要一种功能强大的码，以满足对高质量通信的要求,乘积码便是一种产生这种码的实用技术。典型的二维乘积码编码方案为排列在矩形阵列中的信息码的每个行和列分别由线性分组码C1和C2进行编码。乘积码表示为 P=C1 C2。若C1和C2分别表示为（n1，k1，δ1）和（n2，k2，δ2），则乘积码P的长度n = n1 × n2，信息位k = k1×k2，最小汉明距离δ=δ1×δ2，码率R = R 1×R 2。k1 × k2矩阵被称为信息阵列，而其余的条目形成码字的奇偶校验部分。LDPC-RS乘积码选择GF(2m）上的RS码作为水平码C1，二进制LDPC码作为垂直码C2[1]。编码由两个阶段组成：信息阵列由C1逐行编码，然后由C2逐列编码得到码块，编码方案如图1所示。
