基于Matlab的少片簧 非线性优化及其用户界面设计
1、陕西西安重装矿山电器设备有限公司 李弘 2、陕西西安理工大学机械与精密仪器工程学院 柴星
1 引言
少片变截面板簧具有制造方便、结构简单、节省材料等诸多优点，只要与减振器合理配置，就能极大地改善行驶平顺性。本文通过MATLAB软件优化工具箱中的Fmincon函数，根据少片变截面钢板弹簧的实际工况、约束条件和刚度要求为对其进行参数优化设计，达到在满足刚度、强度以及尺寸约束的条件下质量最轻。并通过GUIDE模块进行用户界面设计，优化界面采用全汉字化提示和操作界面，使用方便，简单易学，整个计算过程中不需要任何人为的计算，大大提高计算效率。
2 数学模型的建立
在理论基础上，将钢板弹簧（以下简称簧片）加工成等应力梁的形状，使得簧片每一处的最大应力相等是最合适的。如此一来，簧片各截面的厚度沿长度方向应加工成抛物线形状。但是这种形式的簧片的端部无法承受切向应力，故在工程应用上是不现实的。如果要使得簧片能够承受切向应力，则需要提高卷耳的强度。根据板簧装配情况，通常将簧片做成等厚度变截面形状。这样尽管能提高板簧的强度，但是整个抛物线形段都处于高应力集中危险区域，这样的结构布局对材料本身以及加工缺陷都具有很大的敏感性，何况抛物线形钢板弹簧制造工艺复杂、困难，因此在实际运用中大多使用梯形变厚度截面钢板弹簧来代替，这两种簧片的几何形状如图1所示。
梯形弹簧 抛物线形弹簧 图1 两种弹簧的几何形状
利用虚荷法，可求得载荷作用点处（簧片末端）的变形，继而可得到簧片刚度，可推得长度为2l的对称梯形叶片板簧的刚度为:
K=■·■
式中，f—变形系数，其值为:
f=r3-1.5■×2lnβ+4■-■-1
J2=nbh23/12（n为板簧片数）；
式中，α=l1/l2；
β=h1/h2 ；
γ=α/ β=l1h2/l2h1 。
