基于MATLAB的数字图像处理技术与应用
山西中北大学机电工程学院 郝强 赵河明 张毅
1 MATLAB数字图像处理技术简介
MAYLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分，应用十分广泛。MATLAB拥有强大的数据可视化能力，可将向量和矩阵用图形表现出来。
图像处理技术是用数字信号代替图像信号，然后用计算机进行处理。它已在人们生活的各个方面受到广泛的重视和应用，并且有了巨大的成果。
图像处理的过程有：图像采集、图像分析和图像输出三部分。图像采集用特定的采集系统抓取图像，然后把模拟的图像转化为数字图像，便于计算机对其进行处理。图像处理分析是整个图像处理技术最关键的部分，其目的在于通过边缘检测、物体定位等，了解图像。
2 图像的巴特沃斯低通滤波
图像从空间域变换到频域后，其低频分量对应图像中灰度值变换比较缓慢的区域，而高频分量则表示了图像中物体的边缘和随机噪声信息。低通滤波器的功能是通过滤波器函数H减弱或抑制高频分量，保留低频分量。因此，低通滤波器与空域中的平滑滤波器一样可以消除图像中的随机噪声，削弱边缘效应，起到平滑图像的作用。
常用的低通滤波器包括理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器、指数低通滤波器和梯形低通滤波器等多种类型。这里我们只讨论巴特沃斯低通滤波器。
巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器的传递函数为
H(u,v)=■
式中，D0为截止频率；n为滤波器的阶次。一般情况下，当H(u,v)下降到最大值的1/2时，D（u，v）为截止频率D0。在实际应用中，有时也取H(u,v)下降至最大值的■/2时的D(u,v)作为截止频率D0。这时，其传递函数为H(u,v)=■
